Enunciado

dificultad

Un grifo estropeado deja escapar gotas de agua cada 1/4 de segundo. Si el grifo se encuentra a 3 metros de altura sobre el suelo, y en este instante sale una, determinar cu谩l es la posici贸n de las gotas que se encuentran en el aire en este momento.


Soluci贸n

Datos

H = 3 m
g = 9.8 m/s2

Tiempo que llevan en el aire cada una de las gotas
t0=0 s, t1=0.25 s, t2=0.5 s, t3=0.75 s, t4=1 sg, etc... 

y0, y1, y2, y3, ... ?

Resoluci贸n

Vamos a llamar y0, y1, y2, ... a las posiciones de cada una de las gotas en el aire, contando desde la que se encuentra saliendo del grifo, tal y como se muestra la figura. De igual forma, llamaremos t0, t1, t2, etc... a los tiempos que llevan en el aire dichas gotas.

Aplicando la f贸rmula de la posici贸n en el movimiento de ca铆da libre, para cada una de ellas, obtenemos que:

y=H-12gt2y0=3-129.802=3my1=3-129.80.252=2.69my2=3-129.80.52=1.77my3=3-129.80.752=0.24my4=3-129.812=-1.9m....

Como puedes comprobar, la posici贸n de la gota y4 es un n煤mero negativo, por tanto si el suelo se encuentra en y=0, dicha gota se estrell贸 contra el suelo hac铆a tiempo y por tanto no se encuentra en el aire en este momento. De aqu铆 se deduce que hay tan solo 4 gotas flotando.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.