Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Un grifo estropeado deja escapar gotas de agua cada 1/4 de segundo. Si el grifo se encuentra a 3 metros de altura sobre el suelo, y en este instante sale una, determinar cuál es la posición de las gotas que se encuentran en el aire en este momento.

Solución

Datos

H = 3 m
g = 9.8 m/s2

Tiempo que llevan en el aire cada una de las gotas
t0=0 s, t1=0.25 s, t2=0.5 s, t3=0.75 s, t4=1 sg, etc... 

y0, y1, y2, y3, ... ?

Resolución

Vamos a llamar y0, y1, y2, ... a las posiciones de cada una de las gotas en el aire, contando desde la que se encuentra saliendo del grifo, tal y como se muestra la figura. De igual forma, llamaremos t0, t1, t2, etc... a los tiempos que llevan en el aire dichas gotas.

Aplicando la fórmula de la posición en el movimiento de caída libre, para cada una de ellas, obtenemos que:

y=H-12·g·t2 y0=3-12·9.8·02 = 3 my1=3-12·9.8·0.252 =2.69 my2=3-12·9.8·0.52 =1.77 my3=3-12·9.8·0.752 =0.24 my4=3-12·9.8·12=-1.9 m....

Como puedes comprobar, la posici√≥n de la gota y4 es un n√ļmero negativo, por tanto si el suelo se encuentra en y=0, dicha gota se estrell√≥ contra el suelo hac√≠a tiempo y por tanto no se encuentra en el aire en este momento. De aqu√≠ se deduce que hay tan solo 4 gotas flotando.

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


Y ahora... consulta más ejercicios relacionados o la teoría asociada si te quedaron dudas.

Otros idiomas:

¡Suscríbete!

Te ayudamos con contenidos y herramientas para que puedas evaluar a tu alumnado √≥ dise√Īar tus propias experiencias de aprendizaje.