Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel avanzado

Dado el triángulo ABC de la figura determinar el valor de c y el de tg A-B2

Tri√°ngulo para resolver

Solución

Aplicando el teorema del coseno, podemos calcular el valor de c:

c2=122+82-2¬∑12¬∑8¬∑cos¬†60¬ļ¬†‚áíc=144+64-96¬†‚áíc‚ČÖ10.58¬†cm

Aplicando el teorema de la tangente, sabemos que:

a+ba-b=tg A+B2tg A-B2

Despejando, obtenemos que:

a+ba-b=tg A+B2tg A-B2 ⇒tg A-B2=tg A-B2·(a+b)a-b

Sabiendo que:

A^+B^=180-C^¬†‚áíA^+B^¬†=¬†120¬ļ¬†‚áítg¬†A^+B^2=tg¬†60¬ļ

Entonces:

a+ba-b=tg¬†A+B2tg¬†A-B2¬†‚áítg¬†A-B2=tg¬†60¬ļ¬∑(8+12)8-12‚áítg¬†A-B2=-53

Autor artículo
Sobre el autor
Jos√© Luis Fern√°ndez Yag√ľes es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f√≠sica, las matem√°ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
a+ba-b=tg A^+B^2tg A^-B^2a+ca-c=tg A^+C^2tg A^-C^2b+cb-c=tg B^+C^2tg B^-C^2

Y ahora... consulta más ejercicios relacionados o la teoría asociada si te quedaron dudas.

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