Enunciado

dificultad

Dado el triángulo ABC de la figura determinar el valor de c y el de tg A-B2


Solución

Aplicando el teorema del coseno, podemos calcular el valor de c:

c2=122+82-2·12·8·cos 60º c=144+64-96 c10.58 cm

Aplicando el teorema de la tangente, sabemos que:

a+ba-b=tg A+B2tg A-B2

Despejando, obtenemos que:

a+ba-b=tg A+B2tg A-B2 tg A-B2=tg A-B2·(a+b)a-b

Sabiendo que:

A^+B^=180-C^ A^+B^ = 120º tg A^+B^2=tg 60º

Entonces:

a+ba-b=tg A+B2tg A-B2 tg A-B2=tg 60º·(8+12)8-12tg A-B2=-53

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
a+ba-b=tg A+B2tg A-B2