Enunciado

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Dos hombres recorren 10 km partiendo desde un mismo cruce y siguiendo dos caminos rectos en el mismo sentido que forman 30º entre ellos. ¿A qué distancia en línea recta se encontraran uno del otro al terminar la caminata?

Solución

Si dibujamos las trayectorias que siguen ambos hombres obtenemos un triángulo como el de la figura:

Triángulo para resolver

Nuestra misión será calcular su lado b y para ello podemos hacerlo de una manera rápida utilizando el teorema del coseno:

b2=102+102-2·10·10·cos 30º⇒b≅26.80 ⇒b≅5.17 km

Autor artículo
Sobre el autor
José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
a2=b2+c2-2bc cos A^b2=a2+c2-2ac cos B^c2 = a2+b2-2ab cos C^

Y ahora... consulta más ejercicios relacionados o la teoría asociada si te quedaron dudas.

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