Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina si las ecuaciones de las rectas r ‚Č° 4x ¬†+¬†2y + 3¬†= 0 y s ‚Č° 4x - 8y + 5¬†= 0 son perpendiculares.¬†

Solución

Recuerda que cuando las rectas se encuentran expresadas en forma general (Ax+By+C=0) la pendiente se puede obtener f√°cilmente mediante el cociente de las variables A y B de la ecuaci√≥n general. As√≠ mismo, cuando se encuentra en forma vectorial, param√©trica o continua puede ser √ļtil obtenerla mediante el cociente de las componentes del vector director.

m=-AB  o  m=v2v1

Sabiendo que dos rectas r y s son perpendiculares si se cumple que:

mr=-1ms

Entonces:

mr=-42=-2 ms=-4-8=12  -1ms=-112=-2 ⇒mr = -1ms

Por tanto, ambas rectas son perpendiculares.

Autor artículo
Sobre el autor
Jos√© Luis Fern√°ndez Yag√ľes es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f√≠sica, las matem√°ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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