Enunciado

dificultad

Determina si las ecuaciones de las rectas r ≡ 4x  + 2y + 3 = 0 y s ≡ 4x - 8y + 5 = 0 son perpendiculares. 


Solución

Recuerda que cuando las rectas se encuentran expresadas en forma general (Ax+By+C=0) la pendiente se puede obtener fácilmente mediante el cociente de las variables A y B de la ecuación general. Así mismo, cuando se encuentra en forma vectorial, paramétrica o continua puede ser útil obtenerla mediante el cociente de las componentes del vector director.

m=-AB  o  m=v2v1

Sabiendo que dos rectas r y s son perpendiculares si se cumple que:

mr=-1ms

Entonces:

mr=-42=-2 ms=-4-8=12  -1ms=-112=-2 mr = -1ms

Por tanto, ambas rectas son perpendiculares.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.