Perpendicularidad de dos rectas

Recuerda que cuando las rectas se encuentran expresadas en forma general ($Ax+By+C=0$) la pendiente se puede obtener fácilmente mediante el cociente de las variables A y B de la ecuación general. Así mismo, cuando se encuentra en forma vectorial, paramétrica o continua puede ser útil obtenerla mediante el cociente de las componentes del vector director.

$$m=-\frac{A}{B} o m=\frac{v_2}{v_1}$$

Sabiendo que dos rectas r y s son perpendiculares si se cumple que:

$$m_r=-\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$m_s$}\right.$$

Entonces:

$$\begin{gathered} \left.\begin{array}{r}{m}_r=-\frac{4}{2}=-2 \\ \\ m_s=-\frac{4}{-8}=\frac{1}{2}\end{array}\right\} -\frac{1}{m_s}=-\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}=-2 \Rightarrow m_r = -\frac{1}{m_s} \end{gathered}$$

Por tanto, ambas rectas son perpendiculares.