Enunciado

dificultad

Desde una altura de cuarenta metros se lanza hacia abajo un objeto de masa despreciables con una velocidad de 20m/s. ¬ŅCuanto tiempo tardara en llegar al suelo? ¬ŅCon qu√© velocidad impactar√°?


Solución

Se trata de un movimiento de lanzamiento vertical. Este tipo de movimientos son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (mrua). Las ecuaciones del mrua son las siguientes:

 

y=y0+v0t+12at2

v=v0+a‚čÖt

Si consideramos  el origen de coordenadas en el punto en el que el cuerpo toca el suelo, y el sentido negativo hacia abajo, los datos del problema son los siguientes: 

y0=40m

y=0

v0 = -20 m/s

a= -9.81m/s

t?

v?

De la primera ecuación del mrua tenemos...

y=y0+v0t+12at2  =>

0=40 -20t +(1/2)(-9.81)(t)2

Se trata de una ecuación de segundo grado de la que nos quedamos sólo con el valor positivo de t =>

t= 1.47s

Ese es el tiempo que tarda en llegar al suelo.

Para calcular la velocidad aplicamos la otra ecuación...

v=v0+a‚čÖt2  =>

v = -20 -9.81(1.47) = -34.42 m/s

 

Donde el signo sólo indica el sentido del movimiento (hacia abajo).

Resumiendo, el cuerpo tarda 1.47 segundos y llega a una velocidad de -34.42 m/s.

Por √ļltimo, una aclaraci√≥n. Aunque en el enunciado se nos diga que la masa es despreciable, como puedes observar en las f√≥rmulas ninguna magnitud depende de ella. Dicho de otro modo, independientemente de la masa que tenga el cuerpo, bajo las circunstancias se√Īaladas, el cuerpo siempre tardar√° 1.47 segundos en llegar al suelo y lo har√≠a con la velocidad calculada de -34.42 m/s

t=1.47 sv=-34.42 m/s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.