Gráfica x-t de una persona andando
Enunciado
Una persona anda en línea recta a una velocidad de 5 kilómetros a la hora durante 15 minutos. ¿Podrías determinar su gráfica de posición con respecto al tiempo?
Solución
Datos
v = 5 km / h = 5000 m / 60 min / h = 83.33 m / min -- Velocidad
x0 = 0 m -- Posición inicial.
t0 = 0 min -- Tiempo inicial
tf = 15 min -- Tiempo final
Resolución
Dado que la persona anda en línea recta y con velocidad constante estamos ante un movimiento rectilíneo uniforme. La ecuación de posición para este tipo de movimiento se trata de x = x0 + v · t . De esta forma, aplicando la fórmula de la posición podemos calcular su posición por ejemplo en cuatro instantes de tiempo como puede ser t = 0, 5, 10 y 15 minutos
| t | x |
|---|---|
| 0 | x = 0 + 83.33 · 0 = 0 |
| 5 | x = 0 + 83.33 · 5 = 416.65 |
| 10 | x = 0 + 83.33 · 10 = 833.3 |
| 15 | x = 0 + 83.33 · 15 = 1249.95 |
Para resolver el ejercicio y por razón de simplicidad puedes observar que hemos tomado como unidad de posición los metros y como unidad de tiempo los minutos. A continuación representamos las parejas de valores obtenidos mediante un punto dentro en una gráfica donde en el eje y representaremos la posición (x) y en el eje x el tiempo (t).
Observa que hemos utilizado 4 puntos para calcular la gráfica aunque bastaría únicamente con dos de ellos ya que la grafica x-t de los m.r.u. se trata de una recta y una recta se puede dibujar conociendo únicamente dos de sus puntos.
Fórmulas
Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.