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  1. Regla de L'Hôpital para principiantes

    Enunciado:  Determina el valor de los siguientes límites: lim x →- 3 x 2 + x- 6 2 x 2- 2 x- 24 lim x → 0 x- 1 + e- x 1 / 2 · x 2 lim x → 0 ln cos 3 x x lim x → ∞ x e x lim x →- ∞ e- x x lim x → π 2 tan 5 x tan x Idioma Español Solución:  Conside ...

  2. Regla de L'Hôpital con transformación previa

    Enunciado:  Determina el valor de los siguientes límites: lim x → ∞ 2 x · 3 1 x- 1 lim x → 0 1 ln x 2 + 1- 1 x 2 lim x → ∞ x 2 + 2- x 4- 4 x lim x → π 2 x- π 2 · tan x Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Los apartados de ...

  3. Existencia de solución de ecuación por Darboux

    Enunciado:  Averigua, sin resolver la ecuación, si existe alguna solución en el intervalo [1, 4] para (x-2) 2 +2=45/20. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas: Como nos dicen, no tenemos que resolver la ecuación, sino deducir sólo si tiene solu ...

  4. Corte de funciones por el teorema de los valores intermedios

    Enunciado:  ¿Es posible afirmar, sin utilizar el teorema de Bolzano, que las siguientes funciones se cortan? f(x)=cos(x) y g(x)=x+1 f(x)=cos(x) y g(x)=x 2 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Como hemos visto al estudiar el teorema de los val ...

  5. Teorema valores intermedios en función a trozos

    Enunciado:  Determina el valor del parámetro a para que la siguiente función tome todos los valores comprendidos entre f(-2) y f(1): f x =- 2 x 2- 1 2 x + a si   0 > x- 1- x si   0 ≤ x ≤ 1 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Para que una ...

  6. Contraejemplo del teorema de los valores intermedios

    Enunciado:  De una función f(x) se conoce que, en el intervalo [-2,2], toma todos los valores comprendidos entre 1 y 100. ¿Significa esto que la función es continua en [-2, 2]? Ayúdate de algún esbozo gráfico para encontrar la respuesta. Idioma Español So ...

  7. ¿Enunciados verdaderos del teorema de los valores intermedios?

    Enunciado:  De una función f(x) se conoce que: es continua en el intervalo [-2,4] f(-2)=8 f(4)=1 Marca las respuestas que sean correctas: La función toma todos los valores entre 1 y 8 Existe al menos un valor c en el intervalo [-2, 4], tal que f(c)=4 La f ...

  8. Regla de L'Hôpital para indeterminaciones exponenciales

    Enunciado:  Determina el valor de los siguientes límites: lim x → 0 cos 3 x 2 x 2 lim x → 0 sin x + cos x 2 x lim x →- ∞ ln- x e x lim x → ∞ 1 + x 2 1 x 2 lim x → 0 + x x lim x → ∞ 1 e x sin 1 / x Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Los apar ...

  9. Estudio de la curvatura de funciones

    Enunciado:  Estudia la curvatura y los puntos de inflexión de las siguientes funciones: f x = 2 x 3- 12 x 2 + 18 x f x = ln x 2 + 2 x + 2 f x = x 2- 2 x f x = e x x- 2 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Estudiar la curvatura de una función ...

  10. Determinar si un punto es de inflexión

    Enunciado:  Determina si los puntos indicados son de inflexión en las funciones señaladas. x=-2 en y = 5- x + 2 3 x=5 en y = 3 x + x- 5 6 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Estudiar la curvatura de una función consiste en determinar los int ...

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