Enunciado

dificultad

a) Calcular las razones trigonométricas de un ángulo α situado en el segundo cuadrante y cuyo cos α = -0.57


Solución

Si aplicamos la identidad fundamental de la trigonometría (sin2α + cos2α = 1), obtenemos que:

sin2 α+cos2 α = 1  sin α = 1-cos2 α  sin α =1-0.572 sin α  0.82-0.82

De las dos posibles soluciones nos quedamos con la positiva ya que si α pertenece al segundo cuadrante su seno solo puede tener un valor positivo. A continuación conociendo sin α y cos α podemos determinar tan α:

tan α =sin αcos α  tan α0.82-0.57tan α -1.44

Por último podemos determinar sus razones trigonométricas inversas:

cosec α = 1sin α= 10.82 cosec α 1.22sec α = 1cos α=1-0.57 sec α 1.75cotg α = 1tg α=1-1.44  cotg α 0.69

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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