Enunciado

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina si un triángulo de lados 7, 8 y 9 cm es rectángulo. ¿Y uno de lados 5, 12 y 13 m?

Solución

Consideraciones previas

Un triángulo rectángulo es aquel que cuenta con un ángulo de 90º. En cualquier triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.

a2=b2+c2

El lado de mayor longitud es la hipotenusa a. Por tanto, para comprobar si un triángulo es rectángulo basta elevar al cuadrado todos los lados y verificar si el cuadrado del de mayor longitud es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.

Resolución

En el primer caso a=9, b=7 y c=8a=9, b=8 y c=7), quedando:

a2=92=81b2=72=49c2=82=64b2+c2=113 ;11381

Por ello el primer triángulo no es rectángulo.

En el segundo caso a=13, b=12 y c=5a=13, b=5 y c=12)

a2=132=169b2=122=144c2=52=25b2+c2=169 ;a2=b2+c2

Es decir, el segundo triángulo sí es rectángulo.

Autor artículo
Sobre el autor
José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


Y ahora... consulta más ejercicios relacionados o la teoría asociada si te quedaron dudas.

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