Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Determina el área del siguiente triángulo equilátero.

Triángulo equilátero para calcular altura

Solución

Consideraciones previas

El área de cualquier triángulo viene dada por el producto de su base b y su altura h dividido entre 2.

Striángulo=b·h2

Resolución

Conocemos la base, por tratarse de un triángulo equilátero. Para determinar la altura dividimos el triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos:

Triángulo equilátero dividido en dos rectángulos

Tomando cualquiera de los triángulos rectángulos en que queda dividido el equilátero, y aplicando el teorema de Pitágoras, nos queda:

a2=b2+h2h=a2-b2b=a/2h=a2-a24h=32a=323=2.59 cm

Observa la interesante expresión a la que hemos llegado. Podemos calcular la altura de un triángulo equilátero en función de su lado según

h=32a

En cualquier caso, ya estamos en disposición de calcular el área buscada:

Striángulo=b·h2=3·2.592=3.88 cm2

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


Y ahora... consulta más ejercicios relacionados o la teoría asociada si te quedaron dudas.

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