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  1. Punto de recta tangente perpendicular a la tangente en otro punto

    Enunciado:  Determina la pendiente de la recta tangente a la curva f x = ln 6 x- 4  en x=3. Posteriormente calcula en qué punto la recta tangente a la curva es perpendicular a la anterior. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas La expresión de ...

  2. Número de rectas tangentes que contienen un punto

    Enunciado:  Determina el número de rectas tangentes a la función  f x = x 3- 4 x + 1  que contienen al punto (0,2). Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Debes tener muy claro que la ecuación de la recta tangente  a una función en el punto x=a ...

  3. Derivada de las funciones trigonométricas inversas

    Enunciado:  Determina la derivada de las funciones trigonométricas inversas en el punto x=1/2  usando las propiedades de la derivada de la función inversa. Recuerda que las funciones trigonométricas inversas son el arccos(x), el arcsin(x) y la arctan(x). ...

  4. Comparar crecimiento de funciones

    Enunciado:  ¿Qué función crece más rápido en el punto  x=1/2   f(x)=7x 3-x 2-5x+3 ó g(x)=24x 4-3x+2? Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Para estudiar la rapidez del crecimiento (o decrecimiento) de una función en un punto estudiamos su prim ...

  5. Extremos en polinomios

    Enunciado:  En los siguientes polinomios, determina sus máximos y sus mínimos, así como sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento. f x = 3 x 2- 6 x f x = x 3 f x = x 3- 4 x 2 f x = x 4- 2 x 2 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Seguir ...

  6. Monotonía en funciones racionales

    Enunciado:  Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento así como los máximos y mínimos de las siguientes funciones racionales: f x = x 2 + 1 x 2- 1 f x = x 2- 1 x 2 + 1 f x = 2 x 3 + x 2- 4 x 2- 4 f x = 5 x 2 x- 4 Idioma Español Solución:  Con ...

  7. Máximos y mínimos en funciones

    Enunciado:  Determina los máximos y mínimos, así como los intervalos de crecimiento y decrecimiento en las siguientes funciones: f x = e x x 2- 4 x f x = ln x f x = x ln x f x = cos x + sin x con x∈[0, 2π) Idioma Español Solución:  Consideraciones previas ...

  8. Monotonía a partir de gráfica de la derivada

    Enunciado:  Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento así como los máximos y los mínimos de f(x) a partir de la gráfica de f'(x) siguiente:   Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Podemos determinar los intervalos de crecimi ...

  9. Parámetro en función a partir de extremos

    Enunciado:  Determina el valor de los parámetros b y c en la siguiente parábola (polinomio de grado 2) para que la función tenga un extremo en (1,3). f x = x 2 + b x + c Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Cuando nos dicen que la función tie ...

  10. Finding out the angled force with axis

    Enunciado:  A force is given by the following expression: F → = 3 · i → + 2 · j →. Calculate angle of horizontal. Español Idioma Inglés Solución:  Knowing that: F → = F x · i → + F y · j →   ⇒ F x   =   3 F y   =   2 To calculate the angle we will use the ...

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