Enunciado

dificultad

Conociendo las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º calcular las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:

a) sen 1470º
b) cos 405º
c) tan 13π/3


Solución

Resolución

a) sen 1470º

Si tenemos en cuenta que el ángulo tiene más de 360º, podemos reducirlo al primer giro:

   1470º   360º       30º      4

Por lo tanto, 1470º es equivalente a 30º. Dado que conocemos el seno 30º:

sen 1470º = sen 30º =12

b) cos 405º

De igual forma que el apartado anterior podemos reducir el ángulo:

   405º   360º     45º   1

Teniendo en cuenta esto, se cumple que cos 405º = cos 45º. Conociendo el coseno de 45º:

cos 405º = cos 45º = 22

c) tan 13π/3

En primer lugar vamos a convertir el ángulo en radianes a grados sexagesimales:

13π3rad=13π3·180ºπ=780º

Reduciendo los 780º al primer giro:

   780º   360º     60º    2

Teniendo en cuenta esto, se cumple que tan 780º = tan 60º. Conociendo la tangente de 60º:

tan 780º = tan 60º = 3

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.