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  1. Teorema del coseno

    Enunciado:  Dos hombres recorren 10 km partiendo desde un mismo cruce y siguiendo dos caminos rectos en el mismo sentido que forman 30º entre ellos. ¿A qué distancia en línea recta se encontraran uno del otro al terminar la caminata? Idioma Español Soluci ...

  2. Teorema de la tangente

    Enunciado:  Dado el triángulo ABC de la figura determinar el valor de c y el de t g   A- B 2 Idioma Español Solución:  Aplicando el teorema del coseno, podemos calcular el valor de c: c 2 = 12 2 + 8 2- 2 · 12 · 8 · cos   60 º   ⇒ c = 144 + 64- 96   ⇒ c ≅ ...

  3. Ecuación trigonométrica con seno

    Enunciado:  Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica en grados sexagesimales y radianes. sin   x   =   1 2 Idioma Español Solución:  Tal y como estudiamos en el apartado de razones trigonométricas de los ángulos de 30º, sabemos que sin 30º = 1/2. Por ...

  4. Ecuación trigonométrica con resultado en grados sexagesimales

    Enunciado:  Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica en grados sexagesimales. cos   x + 15 º   = 3 2 Idioma Español Solución:  De igual forma que en el ejemplo anterior y tal y como estudiamos en el apartado de razones trigonométricas de los ángulos ...

  5. Ecuación trigonométrica en radianes

    Enunciado:  Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica en radianes. sin   2 x   = 2 · cos   x Idioma Español Solución:  En primer lugar vamos a utilizar las razones trigonométricas para dejar la ecuación expresada por una única razón: sin   2 x   =   2 ...

  6. Paralelismo de dos rectas

    Enunciado:  Determina si las ecuaciones de las rectas r ≡ 7x  - y + 2 = 0 y s ≡ 4x- 2y + 3 = 0 son paralelas.  Idioma Español Solución:  m r =- 7 4   m s =-- 1- 2 = 1 2     m r ≠ m s Por tanto, ambas rectas no son paralelas. ...

  7. Encontrar una recta paralela a otra dada

    Enunciado:  Dada la ecuación de la recta 3x + 2y + 5 = 0, determina otra recta distinta que sea paralela a ella. Idioma Español Solución:  Si observamos la ecuación podemos determinar que A = 3, B = 2 y C = 5. Para calcular una recta paralela distinta a e ...

  8. Cálculo de la ecuación de la recta paralela a otra y que pasa por un punto

    Enunciado:  Dada la ecuación de la recta 2x-y+3 = 0, determina la ecuación de la recta paralela a ella y que pase por el punto (1,3). Idioma Español Solución:  Sabemos que cualquier recta paralela a ella tendrá la forma 2x-y+C=0. Sustituyendo los valores ...

  9. Perpendicularidad de dos rectas

    Enunciado:  Determina si las ecuaciones de las rectas r ≡ 4x  + 2y + 3 = 0 y s ≡ 4x- 8y + 5 = 0 son perpendiculares.  Idioma Español Solución:  Recuerda que cuando las rectas se encuentran expresadas en forma general (A x + B y + C = 0) la pendiente se pu ...

  10. Recta Perpendicular a otra dada

    Enunciado:  Dada la ecuación de la recta 7x- 4y + 1 = 0, determina otra recta distinta que sea perpendicular a ella. Idioma Español Solución:  Si observamos la ecuación podemos determinar que A = 7, B =-4 y C = 1. Para calcular una recta perpendicular dis ...

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