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  1. Derivada de función en valor absoluto

    Enunciado:  Calcula la siguiente derivada de esta función en valor absoluto: f x = x- 1 + x Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Para calcular la derivada de una función en valor absoluto se procede en primer lugar definiéndola por intervalos ...

  2. Derivadas laterales a partir de gráfica

    Enunciado:  Calcula las derivadas laterales a partir de la siguiente gráfica en los puntos de abcisa  x 1 =-2, x 2 =-1, x 3 =1, y x 4 =3. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas El valor de la derivada de la función en el lateral izquierdo o der ...

  3. Derivabilidad funciones por ramas y en valor absoluto

    Enunciado:  Averigua y explica en qué puntos no son derivables las siguientes funciones: f x = x 2- x- 6 f x = x- 2 f x = x 2- 4 f x = x 2 + 2 si x < 0- x + 1 si x ≥ 0 f x = x 2 + 1 si x <- 1- x + 1 si x ≥- 1 f x = x 2- x + 1 si x ≤ 1 x si x > 1 ...

  4. Derivabilidad y dominio de derivabilidad

    Enunciado:  Estudia la derivabilidad señalando el dominio de derivabilidad de las siguientes funciones: f x = x + 1 f x = 2 x + 1 si x < 0 2 si x = 0 2 x + 3 si x > 0 f x = e x + 1- 1 si x ≥- 1 x + 1 e- x + 1 2 si x <- 1 f x = x 2- x si x ≠- 2 y ...

  5. Derivabilidad según parámetro

    Enunciado:  Determina, si es posible, el valor de los parámetros para que las siguientes funciones sean derivarles en todo su dominio: f x = a x 2 + 2 x + 6 si x < 2 x 3 + b x + 2 si x ≥ 2 f x = x 2- a x + b + 1 si x ≤ 1 a ln x + 1 si x > 1 f x = x ...

  6. Derivabilidad raíz de x al cubo más x al cuadrado

    Enunciado:  Determina la derivabilidad de la función: f x = x 3 + x 2 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas En la práctica, para saber si una función f(x) es derivable en un punto podemos comprobar la función tiene derivada en el punto, y esta ...

  7. Cálculo de la recta tangente y normal a curva

    Enunciado:  Calcula en los siguientes apartados la ecuación de la recta tangente y de la normal a la función  f(x) en los puntos indicados: f x = x + 2  en x=2 f x = 3- x 2  en el punto de abscisas x=-2 f x = x- 2 e x  en el punto en el que se anula la se ...

  8. Calcular punto a partir de condiciones de recta tangente a función

    Enunciado:  Determina, para la curva  f(x) señalada en cada apartado: El punto (o puntos) en que la recta tangente a f x = 1 2 x  tiene una pendiente de-1/8 El punto (o puntos) en que la recta tangente a f x = 3 x 2 + 3 x- 2   es paralela a la bisectriz d ...

  9. Parámetro de función a partir de condiciones en recta tangente

    Enunciado:  Obten el valor de los parámetros de cada función a partir de las condiciones señaladas: Siendo f x = m x 2- 4 x + 12   y sabiendo que la pendiente de la recta tangente en x=1 tiene pendiente 8 Siendo f x = x 2 + b x + c   y sabiendo: que la fu ...

  10. Cálculo de rectas tangentes en punto de intersección de funciones

    Enunciado:  Determina la ecuación de las rectas tangentes a las curvas f x = 2 x + 2 3- x  y g x = 2 x 2- x- 3 en el punto de intersección de ambas funciones. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas A estas alturas ya sabes de sobra que la ecuac ...

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