Cálculo del Límite de una Función en un Punto
Límites sencillos en un punto
Resuelve los siguientes límites directos:
- El límite de la función en x=1
Límites de funciones racionales en un punto
Resuelve, cuando sea posible, los límites de las funciones racionales siguientes, e interpreta el resultado graficamente:
- El límite de la función en -2, 0 y 2
Límites de funciones a trozos
Calcula los límites de las siguientes funciones a trozos y en valor absoluto
Cálculo del Límite de una Función en el Infinito
Comparación de infinitos
Ordena, de mayor a menor, los órdenes de los infinitos que corresponderían a las siguientes funciones:
Límites mediante comparación de infinitos
Resuelve los siguientes límites de manera directa, comparando el grado de los infinitos de las funciones involucradas cuando sea necesario. Representa los resultados obtenidos, al menos una vez para cada tipo (6 posibilidades en total: resultado infinito, resultado menos infinito y resultado finito cuando x tiende a infinito y a menos infinito):
-
Límite cuando x tiende a infinito y a menos infinito de
Límites a partir de gráficas
Determina los límites indicados, a partir de las gráficas de las funciones correspondientes. Cuando sea relevante, indica también el valor de los límites laterales:
| Función 1 | Función 2 |
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Operaciones con Límites
Operaciones con límites
Sabiendo que cuando x→2, f(x)→4, g(x)→0 y h(x)→∞, di el valor de los siguientes límites cuando sea posible:
Límites Laterales
Límites laterales en gráficas
Las siguientes gráficas corresponden a las funciones f(x), en 1, y g(x), en 2.
Determina:
Cálculo de límites laterales
Resuelve cuando sea posible los siguientes límites:
Indeterminaciones
Límites de cocientes
Resuelve los siguientes límites. Cuando sea necesario, resuelve las indeterminaciones que obtengas:
Límites con el número e
Calcula, cuando sea posible, los siguientes límites:
Buscar parámetro función dado el valor del límite
Determina el valor de k para que el valor de los límites correspondientes sea el indicado:
Resolución de límites
Calcula, cuando sea posible, los siguientes límites. En caso de obtener alguna indeterminación, resuélvela por el método que consideres oportuno:
Asíntotas de una Función
Asíntotas a partir de gráficas de funciones
A partir de las siguientes gráficas de funciones, determina la ecuación de las asíntas de cada una de ellas:
Nota: Considera que cada cuadro de las cuadrículas tiene una longitud de una unidad en horizontal y una unidad en vertical.
Cálculo de asíntotas
Determina la ecuación de las asíntotas de las siguientes funciones. Sitúa asimismo la curva respecto a las mismas:
Ramas Parabólicas de una Función
Calcular ramas parabólicas
Determina si hay ramas verticales en las siguientes funciones:
Continuidad de Funciones
Continuidad y sus tipos en gráficas
Determina la continuidad de las funciones representadas en las siguientes gráficas, y clasifica las discontinuidades que encuentres.
Nota: Considera que cada cuadro tiene una longitud de una unidad de largo y una de alto.
Continuidad en un punto
Estudia la continuidad de las siguientes funciones en los puntos indicados. Cuando sea posible, redefine las funciones para que sean continuas.
Continuidad en un intervalo
Di si las siguientes funciones son continuas en los intervalos indicados:
Estudiar la continuidad de una función
Determina si las siguientes funciones son continuas o no. En caso de no serlo, estudia el tipo de discontinuidad que presentan:
Continuidad según parámetro
Estudia la continuidad de la función teniendo en cuenta el parámetro a: