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  1. Tasa de variación instantánea

    Enunciado:  Calcula la tasa de variación instantánea en los siguientes casos. f x = x 2- 2   en   x = 3 f x = 1 x- 1   en   x = a f x = 5- x 3   en   x = 3 f x = x + 2   en   x = 1 En la gráfica de la figura, en x=-3: En la gráfica de la figura, en x=-1: ...

  2. Derivadas sucesivas aplicando definición

    Enunciado:  Calcula hasta la 3ª derivada aplicando la definición en la función f x = x 3 3 + 2 x- 1 Qué valor tendrá la pendiente de la recta tangente a f(x) en x=3. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Recuerda que la derivada de una función ...

  3. Interpretación gráfica de la derivada

    Enunciado:  Calcula f'(-3), f'(2) y f'(-2) a partir de la información de la gráfica de f(x), en rojo, en la siguiente imagen: Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Recuerda que la derivada de una función en un punto es la pendie ...

  4. Interpretación gráfica avanzada de la derivada

    Enunciado:  Sabiendo que la siguiente gráfica corresponde a la derivada de f(x),  f'(x), ¿cuánto vale la pendiente de la recta tangente a f(x) en x=0? Y si la gráfica correspondiese directamente a f(x), ¿cuál será el valor de f'(3)? ¿Cuáles será ...

  5. Relacionar cada gráfica con su derivada

    Enunciado:  Relaciona cada gráfica de la columna izquierda, con su derivada en la columna derecha. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Recuerda que la función derivada de otra dada asocia a cada punto de la misma el valor de la pendiente de ...

  6. Derivadas sencillas

    Enunciado:  Resuelve las siguientes derivadas inmediatas: f x = 3 x 2 + 2 x f x = x + 2 5 f x = sin x- cos x f x = ln x + e x f x = 3 x- 1 x Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Utilizaremos la  tabla de derivadas vistas en teoría. También la ...

  7. Derivadas de productos y cocientes

    Enunciado:  Resuelve las derivadas de las siguientes funciones. Puedes utilizar las reglas para la derivación de multiplicaciones y divisiones de funciones: f x = x 3 · cos x f x = 2 x 2- 1 x 3- x f x = sin x- 2 x + 2 cos x f x = x 3 · e- x f x = sin x + ...

  8. Derivadas intermedias

    Enunciado:  Resuelve las siguientes derivadas, de dificultad intermedia: f x = e 2 x f x = sin x + x 2 2 f x = ln 1 + 3 x f x = ln x f x = e sin x + x f x = arc   cos sin x Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Utilizaremos la  tabla de deriva ...

  9. Derivadas avanzadas

    Enunciado:  Resuelve las siguientes derivadas utilizando la regla de la cadena y las propiedades que consideres oportuno: f x = x 2 + 4 x 3 · ln x + 2 x f x = ln cos x 1- x f x = log 2 sin cos arc   cos x f x = 2 x- 3 sin 2 x Idioma Español Solución:  Con ...

  10. Cálculo de derivadas laterales

    Enunciado:  Resuelve las siguientes derivadas laterales como creas oportuno: f x = 2 x + 1   en   x = 0 f x = e x + 1   en   x =- 3 f x = x 2- 1 si x < 0- x + 2 si x ≥ 0   en   x = 2   y en   x = 0 f x = x 2 +   0, 5 si x < 1 2 x 2- 1 si x ≥ 1   en ...

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