Concepto de Vector
¿Escalar o vectorial?
Determina si son escalares o vectoriales las siguientes magnitudes:
a) Volumen
b) Carga
c) Fuerza
d) Área
Representación de Vectores
Representando un vector
Dado el siguiente vector:
Represéntalo gráficamente.
Suma de Vectores
Suma de vectores básica
Dados los siguientes vectores:
Calcula en el siguiente orden:
a) La representación gráfica de la suma de ambos vectores.
b) La representación analítica de la suma de ambos vectores.
c) La representación analítica del opuesto del vector u
d) ¿El módulo de la suma de dos vectores es igual a la suma de los módulos de cada vector individualmente?
Diferencia de Vectores
Al final... restar es sumar
Dados los siguientes vectores, y .
a) Calcula analíticamente el opuesto del vector y del vector .
b) Calcula analíticamente el vector que se obtiene como resultado de restar el vector y el vector .
Producto de un Vector por un Escalar
Vector unitario y producto de escalar por vector 2D
Dado el vector
a) Calcula
b) Calcula el vector unitario de ,
Producto Escalar de Vectores
Ángulo formado por dos vectores en 2 dimensiones
¿Qué ángulo forma el vector con ?
Potencias de Números Complejos
Potencias de i
Simplifica las siguientes potencias de i
a) i12 b) i33 c) i-9 d) i123
Ecuaciones paramétricas de la recta
Calcular ecuaciones paramétricas con un punto y un vector
Determina las ecuaciones paramétricas de una recta que pasa por el punto A(2,1) y posee un vector director . ¿Podrías indicar otro punto más de dicha recta?
Un punto pertenece a la recta?
Dada las siguientes ecuaciones paramétricas de una recta cualquiera determinar si los puntos A(-8,1) y B(2,5) pertenecen a dicha recta.
Ecuación continua de la recta
La ecuación continua de una recta conociendo su vector y un punto
Determina la ecuación continua de una recta que pasa por el punto A(7,-2) y posee un vector director . ¿Podrías indicar otro punto más de dicha recta?
Ecuación continua de una recta conocidos dos puntos
Sabiendo que A(-1,2) y B(5,0) pertenecen a una recta r, determinar su ecuación continua.
Ecuación punto-pendiente de la recta
Ecuación punto-pendiente conocida la pendiente y un punto
Determina la ecuación punto pendiente de una recta r que pasa por el punto A(3,-1) y cuya pendiente es 1/2. ¿Podrías indicar otro punto cualquiera de la recta?
Vector director a partir de la pendiente de una recta
Sabiendo que una recta s posee una pendiente m=1/3 y pasa por el punto (1,1), determinar un vector director de la misma.
Rectas Paralelas
Paralelismo de dos rectas
Determina si las ecuaciones de las rectas r ≡ 7x - y + 2 = 0 y s ≡ 4x - 2y + 3 = 0 son paralelas.
Cálculo de la ecuación de la recta paralela a otra y que pasa por un punto
Dada la ecuación de la recta 2x-y+3 = 0, determina la ecuación de la recta paralela a ella y que pase por el punto (1,3).
Encontrar una recta paralela a otra dada
Dada la ecuación de la recta 3x + 2y + 5 = 0, determina otra recta distinta que sea paralela a ella.
Rectas Perpendiculares. Perpendicularidad
Perpendicularidad de dos rectas
Determina si las ecuaciones de las rectas r ≡ 4x + 2y + 3 = 0 y s ≡ 4x - 8y + 5 = 0 son perpendiculares.
Recta Perpendicular a otra dada
Dada la ecuación de la recta 7x - 4y + 1 = 0, determina otra recta distinta que sea perpendicular a ella.
Recta perpendicular a otra que pasa por un punto determinado
Dada la ecuación de la recta 3x-2y+1 = 0, determina la ecuación de la recta perpendicular a ella y que pase por el punto (1,3).