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  1. Recta perpendicular a otra que pasa por un punto determinado

    Enunciado:  Dada la ecuación de la recta 3x-2y+1 = 0, determina la ecuación de la recta perpendicular a ella y que pase por el punto (1,3). Idioma Español Solución:  Sabemos que cualquier recta perpendicular a ella tendrá la forma-2x+3y+K=0. Sustituyendo ...

  2. Determinar la ecuación de la hiperbola de eje horizontal

    Enunciado:  Determinar la ecuación de la hipérbola centrada en el punto P(2,1) cuya distancia focal es 10 y la distancia entre sus vértices A es 8. Idioma Español Solución:  Sabiendo que la ecuación de una hipérbola centrada en el cualquier punto P(x,y) d ...

  3. Cálculo de la distancia focal de una hipérbola

    Enunciado:  Dada la siguiente ecuación de una hipérbola determinar su distancia focal. x 2 64- (y- 1) 2 36 = 1 Idioma Español Solución:  Observando la ecuación podemos deducir que se trata de una hipérbola de eje focal horizontal centrada en el punto P(0, ...

  4. Excentricidad de una hipérbola

    Enunciado:  Determina la excentricidad de la hipérbola dada por la siguiente ecuación: y 2 25- (x- 2) 2 16 = 1 Idioma Español Solución:  Observando la ecuación del enunciado podemos deducir que se trata de un hipérbola de eje focal vertical centrada en P( ...

  5. Asíntotas de una hipérbola

    Enunciado:  Calcular las asíntotas de la hipérbola que viene dada por la siguiente ecuación: x 2 16- y 2 81 = 1 Idioma Español Solución:  Dado que la ecuación que aparece en el enunciado del ejercicio tiene la forma: x 2 a 2- y 2 b 2 = 1 Se trata de una h ...

  6. Ecuación de la elipse conocida la distancia focal y el eje mayor

    Enunciado:  Determina la ecuación de la elipse horizontal centrada en el origen cuyo eje mayor horizontal mide 10 y su distancia focal mide 6. Idioma Español Solución:  Dado que sabemos que el eje mayor (2·a) es 10: 2 a   =   10   ⇒ a   =   5 Y que la dis ...

  7. Ecuación de una elipse conocidas las longitudes de sus ejes

    Enunciado:  Determinar la ecuación de una elipse de eje mayor vertical centrada en el punto P(-1,2) y cuyos ejes miden 20 y 16. Idioma Español Solución:  Dado que su eje mayor es vertical (2a) y teniendo en cuenta que mide 20 se cumple que: 2 a   =   20   ...

  8. Centro y ejes de una elipse dada una ecuación

    Enunciado:  Dada la siguiente ecuación: (x + 2) 2 + 4   (y- 4) 2 = 16   a) ¿Cuáles son sus semiejes mayor (a) y menor (b)? b) ¿Donde se encuentra centrada? Idioma Español Solución:  Si desarrollamos la ecuación despejando el valor 16 situado en el miembro ...

  9. Excentricidad de una elipse

    Enunciado:  Dada la siguiente ecuación de una elipse determina su excentricidad. x 2 16 + y 2 4 = 1 Idioma Español Solución:  Sabiendo que la excentricidad e de una elipse se obtiene por medio de la siguiente expresión: e = 1- b 2 a 2 Y que si observamos ...

  10. Signos en sistema óptico

    Enunciado:  Determina el signo de las distintas magnitudes lineales de las siguientes figuras de acuerdo al criterio DIN y al segundo criterio presentado en el tema:   Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Observa la manera en que se han dibuj ...

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