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  1. Encontrar una función componente de la compuesta

    Enunciado:  Busca la función pedida en cada caso: f ∘ g = x + 3  ;   f x = 2 x  ;   ¿g x? f ∘ g = x + ln 13 x + 11  ;   f x = x + 2 2  ;   ¿g x? Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Recuerda que  f ∘ g = f g x Resolución f ∘ g = x + 3  ;   f ...

  2. Cálculo de la función inversa

    Enunciado:  Determina la función inversa de las siguientes funciones: f x =- 3 x + 1 f x = 2 3- 3 x f x = 2 x + 1 3 f x = 2 + x 2- x f x = ln x- 1 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Seguiremos el procedimiento estudiado en teoría, esto es:  ...

  3. Comprobar que dos funciones son inversas

    Enunciado:  Comprueba si las siguientes parejas de funciones son inversas: f x = 1- 4 x  ;   g x = 4 1- x f x = x + 1  ;   g x =- x- 1 f x = 3 x  ;   g x = x 3 En el caso de que sean inversas, comprueba que si el punto (a,b) pertenece a la primera función ...

  4. Descomponer función no inyectiva para el cálculo de la inversa

    Enunciado:  ¿Es posible determinar la inversa de la función f x = x- 1 2- 1? Comprueba que, para hacerlo, tienes que descomponerla en dos ramas, y posteriormente, calcula la inversa. Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Recuerda que para que ...

  5. Determina la inversa gráficamente

    Enunciado:  Determina la gráfica de la función inversa en los siguientes casos: Idioma Español Solución:  Consideraciones previas En primer lugar, sabemos una función tiene inversa si es  inyectiva, esto es, ninguna recta horizontal puede atravesarla en m ...

  6. Límites sencillos en un punto

    Enunciado:  Resuelve los siguientes límites directos: lim x → 2 (x + 3) lim x → 0 5 x 2 2 El límite de la función f x = 3 x x 2 + x + 2 en x=1 lim x →- 2 x + 1 lim t → π 3 cos t + 2 lim x → 10- 3 log 10 · x Idioma Español Solución:  Consideracio ...

  7. Límites de funciones racionales en un punto

    Enunciado:  Resuelve, cuando sea posible, los límites de las funciones racionales siguientes, e interpreta el resultado graficamente: lim x → 3 x 2 + x x + 3 lim x → 3 x 3- 27 x + 3 lim x →- 1 5 x +- x x 3 + 1 lim x → 1 x 2- 1 x- 1 2 lim x → 1 x 2- 3 x- 1 ...

  8. Límites de funciones a trozos

    Enunciado:  Calcula los límites de las siguientes funciones a trozos y en valor absoluto f x = x + 2 si x < 3- 2 x + 5 si x ≥ 3 en   x = 3,   x = 0   y   x = 5 f x = x + 2 si x < 3 3 si x = 3 x 2- 4 si x > 3 en   x = 0,   x = 3   y   x = 5 f x = ...

  9. Comparación de infinitos

    Enunciado:  Ordena, de mayor a menor, los órdenes de los infinitos que corresponderían a las siguientes funciones: log 2 x 3  ,   1000 x  ,   3 x  ,   x 2  ,   log x 2,   x 6 5 Idioma Español Solución:  Consideraciones previas Recuerda que, tal y como hem ...

  10. Límites sencillos en infinito

    Enunciado:  Resuelve los siguientes límites directos: lim x → ∞ 3 x 2 + x lim x →- ∞ 3 x + x 3- 2 lim x → ∞ 1 2 + e- 3 x lim x → ∞ x + 2 + e 2 x lim x →- ∞ log 3 x lim h → ∞ 3 2 3 h + 1 lim x → ∞ 2 3 ln x lim x →- ∞ log 5- x + 2 ·- 3 x 2 lim x → ∞ x x lim ...

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