Ecuación de la Circunferencia
Existencia de una circunferencia
Determina la existencia de la ecuación de la circunferencia
Ecuación de la circunferencia dado su centro y su radio
Determina la ecuación de la circunferencia centrada en el punto O(2,3) y cuyo radio es 3. ¿Podrías determinar otro punto de la circunferencia?
Circunferencia que pasa por el origen de coordenadas
Determina el radio de la circunferencia cuya ecuación es
Dos circunferecncias concéntricas
¿Sabrías determinar la ecuación de la circunferencia concéntrica a , cuyo radio vale la unidad?
Ecuación de la Elipse
Ecuación de una elipse conocidas las longitudes de sus ejes
Determinar la ecuación de una elipse de eje mayor vertical centrada en el punto P(-1,2) y cuyos ejes miden 20 y 16.
Excentricidad de una elipse
Dada la siguiente ecuación de una elipse determina su excentricidad.
Ecuación de la elipse conocida la distancia focal y el eje mayor
Determina la ecuación de la elipse horizontal centrada en el origen cuyo eje mayor horizontal mide 10 y su distancia focal mide 6.
Centro y ejes de una elipse dada una ecuación
Dada la siguiente ecuación:
a) ¿Cuáles son sus semiejes mayor (a) y menor (b)?
b) ¿Donde se encuentra centrada?
Ecuación de la Hipérbola
Determinar la ecuación de la hiperbola de eje horizontal
Determinar la ecuación de la hipérbola centrada en el punto P(2,1) cuya distancia focal es 10 y la distancia entre sus vértices A es 8.
Cálculo de la distancia focal de una hipérbola
Dada la siguiente ecuación de una hipérbola determinar su distancia focal.
Excentricidad de una hipérbola
Determina la excentricidad de la hipérbola dada por la siguiente ecuación:
Asíntotas de una hipérbola
Calcular las asíntotas de la hipérbola que viene dada por la siguiente ecuación:
Producto Vectorial
Área del paralelogramo formado por dos vectores
Determina el área del paralelogramo formado por dos vectores sabiendo que:
- los vectores tienen igual origen
- sus módulos son 9 m y 4 m respectivamente
- forman un ángulo de 45º entre sí
Producto vectorial con vectores de dos dimensiones
Dados los vectores y (2,-1), determina su producto vectorial.
Producto vectorial para ángulo y para área del paralelogramo
Dados los vectores a⃗ =-2·i⃗ +2·j⃗ y b⃗ (5,-1), determina el área del paralelogramo que forman y el ángulo que los separa.
Momento de un Vector
Momento de un vector respecto a un punto. Aplicación teorema de Varignon
Determina el momento del vector respecto al origen, sabiendo que su punto de aplicación está en P(0,1,0).¿Qué relación guarda el momento calculado con el del vector ?¿Y con el del vector ?¿Sabrías explicar por qué?
Momento de un vector respecto a distintos puntos
Determina el momento del vector respecto al origen de coordenadas, sabiendo que su vector de posición, respecto de dicho origen, es el . Posteriormente, calcula el momento respecto al punto P(1,1,1).
Momento de un vector respecto al eje X
Determina el momento del vector de componentes (1,2,0) respecto al eje x sabiendo que su vector de posición respecto al origen viene dado por
Momento de un vector respecto a eje dado por su ecuación continua
Calcular el momento del vector , cuyo vector de posición es , respecto al eje definido por la ecuación:
Números Complejos
Potencias de i
Simplifica las siguientes potencias de i
a) i12 b) i33 c) i-9 d) i123
Representación de Números Complejos en Forma Binómica
Representación gráfica de complejos en forma binómica
a) Representa gráficamente los siguientes números complejos: -2+3i, -i, 3-2i, 1+2i .
Representación de Números Complejos en Forma Polar
Transformación de números complejos en forma binómica a polar
Transforma los siguientes números complejos en forma binómica a polar:
a)
b)
Transformación de números complejos en forma polar a binómica
a) Calcula el número en forma binómica
b) Calcula en forma binómica
Operaciones con números complejos en forma binómica
Potencias de números complejos en forma binómica
Calcular:
a) i55
b) i18
c)
d)
Operaciones con números complejos en forma polar
Sucesiones
Progresiones aritméticas
Dadas las siguientes progresiones aritméticas determinar el primer término, el término general y la diferencia de que cada una de ellas:
- 4, 2, 0, -2, -4, ...
- -4, -1, 2, 5, 8, ...
- 5, 7, 9, 11, 13, ...
Suma de los 10 primeros términos de una progresión aritmética
Suma los diez primeros términos de una progresión aritmética en la que a1=4 y d=-1/3.
Suma de los 21 primeros términos de una progresión geométrica
Suma los 21 primeros términos de una progresión geométrica donde a1=5 y r =-1.
Producto de los 8 primeros términos de una progresión geométrica
Calcula el producto de los 8 primeros términos de una progresión geométrica sabiendo que a1=3 y a5 = 243/16
Suma de números pares
¿Cuántos números pares consecutivos a partir del 4 suman 108?
Progresiones geométricas
Dadas las siguientes progresiones geométricas determinar el primer término, el término general y la razón de cada una de ellas:
- 1, -2, 4, -8, 16, ...
- 3, 6, 12, 24, 48, ...
- 7, -7, 7, -7, 7, ...
Suma de los términos extremos en una progresión aritmética
Dada una progresión aritmética con un número impar de términos cuyo elemento central es el número 34, determinar el valor de la suma de los elementos extremos.